展開する ((x+Δx)-1)(x-1)

解

展開する

((x + Δ x) - 1) (x - 1)

Δ x^{2} + x^{2} - Δ x - 2 x + 1

解答ステップ

((x + Δ x) - 1) (x - 1)

FOIL メソッドを適用する:

(a + b) (c + d) = a c + a d + b c + b d

a = (x + Δ x), b = - 1, c = x, d = - 1

= (x + Δ x) x + (x + Δ x) (- 1) + (- 1) x + (- 1) (- 1)

マイナス・プラスの規則を適用する

+ (- a) = - a, (- a) (- b) = ab

= x (x + Δ x) - 1 \cdot (x + Δ x) - 1 \cdot x + 1 \cdot 1

簡素化

x (x + Δ x) - 1 \cdot (x + Δ x) - 1 \cdot x + 1 \cdot 1 : Δ x^{2} + x^{2} - Δ x - 2 x + 1

= Δ x^{2} + x^{2} - Δ x - 2 x + 1