erweitern [(yv+2y)(ydv+dyv)]

Lösung

erweitern

[(y v + 2 y) (y d v + d y v)]

v y^{2} d v + v^{2} y d y + 2 y^{2} d v + 2 v y d y

Schritte zur Lösung

(y v + 2 y) (y d v + d y v)

= (v y + 2 y) (y d v + v d y)

Wende Ausklammerungsregel an (VANI):

(a + b) (c + d) = a c + a d + b c + b d

a = y v, b = 2 y, c = y d v, d = d y v

= y v y d v + y v d y v + 2 yy d v + 2 y d y v

= v yy d v + vv y d y + 2 yy d v + 2 v y d y

Vereinfache

v yy d v + vv y d y + 2 yy d v + 2 v y d y : v y^{2} d v + v^{2} y d y + 2 y^{2} d v + 2 v y d y

= v y^{2} d v + v^{2} y d y + 2 y^{2} d v + 2 v y d y

e x p an d t (t + e t)

e x p an d e^{-} (2 + j^{2} 0.3)

e x p an d \frac{4 ( e ^{2 x} - 1 )}{e ^{x - 1}}

e x p an d (π + 2) 5

e x p an d \frac{3 π + 8}{12 ( π - 1 )}