展開する (n(n-2)(2n+7))/6

解

展開する

\frac{n ( n - 2 ) ( 2 n + 7 )}{6}

\frac{n ^{3}}{3} + \frac{n ^{2}}{2} - \frac{7 n}{3}

解答ステップ

\frac{n ( n - 2 ) ( 2 n + 7 )}{6}

拡張

n (n - 2) (2 n + 7) : 2 n^{3} + 3 n^{2} - 14 n

= \frac{2 n ^{3} + 3 n ^{2} - 14 n}{6}

分数の規則を適用する:

\frac{a \pm b}{c} = \frac{a}{c} \pm \frac{b}{c}

\frac{2 n ^{3} + 3 n ^{2} - 14 n}{6} = \frac{2 n ^{3}}{6} + \frac{3 n ^{2}}{6} - \frac{14 n}{6}

= \frac{2 n ^{3}}{6} + \frac{3 n ^{2}}{6} - \frac{14 n}{6}

キャンセル

\frac{2 n ^{3}}{6} : \frac{n ^{3}}{3}

= \frac{n ^{3}}{3} + \frac{3 n ^{2}}{6} - \frac{14 n}{6}

キャンセル

\frac{3 n ^{2}}{6} : \frac{n ^{2}}{2}

= \frac{n ^{3}}{3} + \frac{n ^{2}}{2} - \frac{14 n}{6}

キャンセル

\frac{14 n}{6} : \frac{7 n}{3}

= \frac{n ^{3}}{3} + \frac{n ^{2}}{2} - \frac{7 n}{3}