展開する (x+Δx)((x+Δx)+1)

解

展開する

(x + Δ x) ((x + Δ x) + 1)

Δ^{2} x^{2} + 2Δ x^{2} + x^{2} + Δ x + x

解答ステップ

(x + Δ x) ((x + Δ x) + 1)

FOIL メソッドを適用する:

(a + b) (c + d) = a c + a d + b c + b d

a = x, b = Δ x, c = (x + Δ x), d = 1

= x (x + Δ x) + x \cdot 1 + Δ x (x + Δ x) + Δ x \cdot 1

= x (x + Δ x) + 1 \cdot x + Δ x (x + Δ x) + 1Δ x

簡素化

x (x + Δ x) + 1 \cdot x + Δ x (x + Δ x) + 1Δ x : Δ^{2} x^{2} + 2Δ x^{2} + x^{2} + Δ x + x

= Δ^{2} x^{2} + 2Δ x^{2} + x^{2} + Δ x + x