展開する (36x(2x-y)^2)/(y^3)

解

展開する

\frac{36 x ( 2 x - y ) ^{2}}{y ^{3}}

\frac{144 x ^{3}}{y ^{3}} - \frac{144 x ^{2}}{y ^{2}} + \frac{36 x}{y}

解答ステップ

\frac{36 x ( 2 x - y ) ^{2}}{y ^{3}}

(2 x - y)^{2} = 4 x^{2} - 4 x y + y^{2}

= \frac{36 x ( 4 x ^{2} - 4 x y + y ^{2} )}{y ^{3}}

拡張

36 x (4 x^{2} - 4 x y + y^{2}) : 144 x^{3} - 144 x^{2} y + 36 x y^{2}

= \frac{144 x ^{3} - 144 x ^{2} y + 36 x y ^{2}}{y ^{3}}

分数の規則を適用する:

\frac{a \pm b}{c} = \frac{a}{c} \pm \frac{b}{c}

\frac{144 x ^{3} - 144 x ^{2} y + 36 x y ^{2}}{y ^{3}} = \frac{144 x ^{3}}{y ^{3}} - \frac{144 x ^{2} y}{y ^{3}} + \frac{36 x y ^{2}}{y ^{3}}

= \frac{144 x ^{3}}{y ^{3}} - \frac{144 x ^{2} y}{y ^{3}} + \frac{36 x y ^{2}}{y ^{3}}

キャンセル

\frac{144 x ^{2} y}{y ^{3}} : \frac{144 x ^{2}}{y ^{2}}

= \frac{144 x ^{3}}{y ^{3}} - \frac{144 x ^{2}}{y ^{2}} + \frac{36 x y ^{2}}{y ^{3}}

キャンセル

\frac{36 x y ^{2}}{y ^{3}} : \frac{36 x}{y}

= \frac{144 x ^{3}}{y ^{3}} - \frac{144 x ^{2}}{y ^{2}} + \frac{36 x}{y}