erweitern (2e^{-4t}-2)^3

Lösung

erweitern

(2 e^{- 4 t} - 2)^{3}

8 e^{- 12 t} - 24 e^{- 8 t} + 24 e^{- 4 t} - 8

Schritte zur Lösung

(2 e^{- 4 t} - 2)^{3}

Wende Formel für perfekte dritte Potenzen an:

(a - b)^{3} = a^{3} - 3 a^{2} b + 3 a b^{2} - b^{3}

a = 2 e^{- 4 t}, b = 2

= (2 e^{- 4 t})^{3} - 3 (2 e^{- 4 t})^{2} \cdot 2 + 3 \cdot 2 e^{- 4 t} \cdot 2^{2} - 2^{3}

Vereinfache

(2 e^{- 4 t})^{3} - 3 (2 e^{- 4 t})^{2} \cdot 2 + 3 \cdot 2 e^{- 4 t} \cdot 2^{2} - 2^{3} : 8 e^{- 12 t} - 24 e^{- 8 t} + 24 e^{- 4 t} - 8

= 8 e^{- 12 t} - 24 e^{- 8 t} + 24 e^{- 4 t} - 8

e x p an d 4 (2 x^{5} + x^{4} - 2 x^{3} + 3)^{3}

e x p an d (x + Δ x) (x - 2)

e x p an d \frac{s + 3}{s ( s ^{2} + 1 )}

e x p an d (- 2 e^{- 4 t} - 2)^{3}

e x p an d \frac{( Y - ( ( X + 1 ) \cdot 4 ) )}{X}