展開する (x+5)/((x^2+1)^2(x-3))

解

展開する

\frac{x + 5}{( x ^{2} + 1 ) ^{2} ( x - 3 )}

\frac{x + 5}{x ^{5} - 3 x ^{4} + 2 x ^{3} - 6 x ^{2} + x - 3}

解答ステップ

\frac{x + 5}{( x ^{2} + 1 ) ^{2} ( x - 3 )}

(x^{2} + 1)^{2} = x^{4} + 2 x^{2} + 1

= \frac{x + 5}{( x ^{4} + 2 x ^{2} + 1 ) ( x - 3 )}

拡張

(x^{4} + 2 x^{2} + 1) (x - 3) : x^{5} - 3 x^{4} + 2 x^{3} - 6 x^{2} + x - 3

= \frac{x + 5}{x ^{5} - 3 x ^{4} + 2 x ^{3} - 6 x ^{2} + x - 3}