展開する (e^t+1)(e^t-k)

解

展開する

(e^{t} + 1) (e^{t} - k)

e^{2 t} - k e^{t} + e^{t} - k

解答ステップ

(e^{t} + 1) (e^{t} - k)

FOIL メソッドを適用する:

(a + b) (c + d) = a c + a d + b c + b d

a = e^{t}, b = 1, c = e^{t}, d = - k

= e^{t} e^{t} + e^{t} (- k) + 1 \cdot e^{t} + 1 \cdot (- k)

マイナス・プラスの規則を適用する

+ (- a) = - a

= e^{t} e^{t} - k e^{t} + 1 \cdot e^{t} - 1 \cdot k

簡素化

e^{t} e^{t} - k e^{t} + 1 \cdot e^{t} - 1 \cdot k : e^{2 t} - k e^{t} + e^{t} - k

= e^{2 t} - k e^{t} + e^{t} - k