he

English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

פּוֹפּוּלָרִי אלגברה >

expand (x-Δx)^4

פתרון

expand

(x - Δ x)^{4}

פתרון

x^{4} - 4Δ x^{4} + 6 Δ^{2} x^{4} - 4 Δ^{3} x^{4} + Δ^{4} x^{4}

צעדי פתרון

(x - Δ x)^{4}

(a + b)^{n} = i = 0 \sum n (i n) a^{(n - i)} b^{i}

:הפעל את הבינום של ניוטון

a = x, b = - Δ x

= i = 0 \sum 4 (i 4) x^{(4 - i)} (- Δ x)^{i}

הרחב את הסכום

= \frac{4 !}{0 ! ( 4 - 0 ) !} x^{4} (- Δ x)^{0} + \frac{4 !}{1 ! ( 4 - 1 ) !} x^{3} (- Δ x)^{1} + \frac{4 !}{2 ! ( 4 - 2 ) !} x^{2} (- Δ x)^{2} + \frac{4 !}{3 ! ( 4 - 3 ) !} x^{1} (- Δ x)^{3} + \frac{4 !}{4 ! ( 4 - 4 ) !} x^{0} (- Δ x)^{4}

\frac{4 !}{0 ! ( 4 - 0 ) !} x^{4} (- Δ x)^{0}

פשט את:

x^{4}

\frac{4 !}{1 ! ( 4 - 1 ) !} x^{3} (- Δ x)^{1}

פשט את:

- 4Δ x^{4}

\frac{4 !}{2 ! ( 4 - 2 ) !} x^{2} (- Δ x)^{2}

פשט את:

6 Δ^{2} x^{4}

\frac{4 !}{3 ! ( 4 - 3 ) !} x^{1} (- Δ x)^{3}

פשט את:

- 4 Δ^{3} x^{4}

\frac{4 !}{4 ! ( 4 - 4 ) !} x^{0} (- Δ x)^{4}

פשט את:

Δ^{4} x^{4}

= x^{4} - 4Δ x^{4} + 6 Δ^{2} x^{4} - 4 Δ^{3} x^{4} + Δ^{4} x^{4}

דוגמאות פופולריות

expand (t+2)2^{et}

e x p an d (t + 2) 2^{e t}

expand 1/((1-X)(B-X)(D-X))

e x p an d \frac{1}{( 1 - X ) ( B - X ) ( D - X )}

expand 1/((x+1)x^2)

e x p an d \frac{1}{( x + 1 ) x ^{2}}

e x p an d 4 c - 3

expand 2e^2*(e^x+2x)

e x p an d 2 e^{2} \cdot (e^{x} + 2 x)