d/(dt)((t)(k(t-M)))

Lösung

\frac{d}{d t} ((t) (k (t - M)))

k (2 t - M)

Schritte zur Lösung

\frac{d}{d t} ((t) (k (t - M)))

Behandle

k, M

als Konstante

Entferne die Konstante:

(a \cdot f)^{'} = a \cdot f^{'}

= k \frac{d}{d t} (t (t - M))

Wende die Produktregel an:

(f \cdot g)^{'} = f^{'} \cdot g + f \cdot g^{'}

f = t, g = t - M

= k (\frac{d t}{d t} (t - M) + \frac{d}{d t} (t - M) t)

\frac{d t}{d t} = 1

\frac{d}{d t} (t - M) = 1

= k (1 \cdot (t - M) + 1 \cdot t)

Vereinfache

k (1 \cdot (t - M) + 1 \cdot t) : k (2 t - M)

= k (2 t - M)

e x p an d (3 x + y - 2 z)^{5}

e x p an d 3 (ln (9 x) + 1)

e x p an d 10 (a - 5 = 6 (a - 3))

e x p an d \frac{7 x ( 4 x + 7 )}{( 7 x - 4 ) ^{2}}

e x p an d \frac{( x ^{2} - 1 ) e ^{x^{2}}}{2}