展開する ((x-9)^4)/(3402)

解

展開する

\frac{( x - 9 ) ^{4}}{3402}

\frac{x ^{4}}{3402} - \frac{2 x ^{3}}{189} + \frac{x ^{2}}{7} - \frac{6 x}{7} + \frac{27}{14}

解答ステップ

\frac{( x - 9 ) ^{4}}{3402}

(x - 9)^{4} = x^{4} - 36 x^{3} + 486 x^{2} - 2916 x + 6561

= \frac{x ^{4} - 36 x ^{3} + 486 x ^{2} - 2916 x + 6561}{3402}

分数の規則を適用する:

\frac{a \pm b}{c} = \frac{a}{c} \pm \frac{b}{c}

\frac{x ^{4} - 36 x ^{3} + 486 x ^{2} - 2916 x + 6561}{3402} = \frac{x ^{4}}{3402} - \frac{36 x ^{3}}{3402} + \frac{486 x ^{2}}{3402} - \frac{2916 x}{3402} + \frac{6561}{3402}

= \frac{x ^{4}}{3402} - \frac{36 x ^{3}}{3402} + \frac{486 x ^{2}}{3402} - \frac{2916 x}{3402} + \frac{6561}{3402}

\frac{36 x ^{3}}{3402} = \frac{2 x ^{3}}{189}

\frac{486 x ^{2}}{3402} = \frac{x ^{2}}{7}

\frac{2916 x}{3402} = \frac{6 x}{7}

\frac{6561}{3402} = \frac{27}{14}

= \frac{x ^{4}}{3402} - \frac{2 x ^{3}}{189} + \frac{x ^{2}}{7} - \frac{6 x}{7} + \frac{27}{14}