展开 x(2x-1)^2e^x

解答

展开

x (2 x - 1)^{2} e^{x}

4 e^{x} x^{3} - 4 e^{x} x^{2} + e^{x} x

求解步骤

x (2 x - 1)^{2} e^{x}

(2 x - 1)^{2} = 4 x^{2} - 4 x + 1

= e^{x} x (4 x^{2} - 4 x + 1)

= e^{x} x (4 x^{2} - 4 x + 1)

打开括号

= x e^{x} \cdot 4 x^{2} + x e^{x} (- 4 x) + x e^{x} \cdot 1

使用加减运算法则

+ (- a) = - a

= 4 e^{x} x^{2} x - 4 e^{x} xx + 1 \cdot e^{x} x

化简

4 e^{x} x^{2} x - 4 e^{x} xx + 1 \cdot e^{x} x : 4 e^{x} x^{3} - 4 e^{x} x^{2} + e^{x} x

= 4 e^{x} x^{3} - 4 e^{x} x^{2} + e^{x} x

e x p an d \frac{( ( n + 1 ) ^{4} )}{n}

e x p an d \frac{( x + 1 ) ( x + 2 )}{( 2 x + 1 ) ( x - 3 )}

e x p an d \frac{3 x + 2}{( x ) ( x + 4 ) ^{2}}

e x p an d y (4 x + y) d x - 2 (x^{2} - y) d y

e x p an d d (7 cos (x) + 2 e^{x})