展開する ((x+3)(x^2-9x+26))/(48)

解

展開する

\frac{( x + 3 ) ( x ^{2} - 9 x + 26 )}{48}

\frac{x ^{3}}{48} - \frac{x ^{2}}{8} - \frac{x}{48} + \frac{13}{8}

解答ステップ

\frac{( x + 3 ) ( x ^{2} - 9 x + 26 )}{48}

拡張

(x + 3) (x^{2} - 9 x + 26) : x^{3} - 6 x^{2} - x + 78

= \frac{x ^{3} - 6 x ^{2} - x + 78}{48}

分数の規則を適用する:

\frac{a \pm b}{c} = \frac{a}{c} \pm \frac{b}{c}

\frac{x ^{3} - 6 x ^{2} - x + 78}{48} = \frac{x ^{3}}{48} - \frac{6 x ^{2}}{48} - \frac{x}{48} + \frac{78}{48}

= \frac{x ^{3}}{48} - \frac{6 x ^{2}}{48} - \frac{x}{48} + \frac{78}{48}

キャンセル

\frac{6 x ^{2}}{48} : \frac{x ^{2}}{8}

= \frac{x ^{3}}{48} - \frac{x ^{2}}{8} - \frac{x}{48} + \frac{78}{48}

キャンセル

\frac{78}{48} : \frac{13}{8}

= \frac{x ^{3}}{48} - \frac{x ^{2}}{8} - \frac{x}{48} + \frac{13}{8}