展開する (e^{-t}-e^{(-2t)})^2

解

展開する

(e^{- t} - e^{(- 2 t)})^{2}

e^{- 2 t} - 2 e^{- 3 t} + e^{- 4 t}

解答ステップ

(e^{- t} - e^{- 2 t})^{2}

完全平方式を適用する:

(a - b)^{2} = a^{2} - 2 ab + b^{2}

a = e^{- t}, b = e^{- 2 t}

= (e^{- t})^{2} - 2 e^{- t} e^{- 2 t} + (e^{- 2 t})^{2}

簡素化

(e^{- t})^{2} - 2 e^{- t} e^{- 2 t} + (e^{- 2 t})^{2} : e^{- 2 t} - 2 e^{- 3 t} + e^{- 4 t}

= e^{- 2 t} - 2 e^{- 3 t} + e^{- 4 t}