展開する (x/(4y'(x))+y)^2

解

展開する

(\frac{x}{4 y ^{'} ( x )} + y)^{2}

\frac{x ^{2}}{16 ( y ' ( x ) ) ^{2}} + \frac{x y}{2 y ' ( x )} + y^{2}

解答ステップ

(\frac{x}{4 y ^{'} ( x )} + y)^{2}

完全平方式を適用する:

(a + b)^{2} = a^{2} + 2 ab + b^{2}

a = \frac{x}{4 y ^{'} ( x )}, b = y

= (\frac{x}{4 y ^{^{'}} ( x )})^{2} + 2 \cdot \frac{x}{4 y ^{^{'}} ( x )} y + y^{2}

簡素化

(\frac{x}{4 y ^{'} ( x )})^{2} + 2 \cdot \frac{x}{4 y ^{'} ( x )} y + y^{2} : \frac{x ^{2}}{16 ( y ^{'} ( x ) ) ^{2}} + \frac{x y}{2 y ^{'} ( x )} + y^{2}

= \frac{x ^{2}}{16 ( y ^{'} ( x ) ) ^{2}} + \frac{x y}{2 y ^{'} ( x )} + y^{2}