展開する (-z-2)/(e^{z+1)(z-1)^4}

解

展開する

\frac{- z - 2}{e ^{z + 1} ( z - 1 ) ^{4}}

\frac{- z - 2}{e ^{z + 1} z ^{4} - 4 e ^{z + 1} z ^{3} + 6 e ^{z + 1} z ^{2} - 4 e ^{z + 1} z + e ^{z + 1}}

解答ステップ

\frac{- z - 2}{e ^{z + 1} ( z - 1 ) ^{4}}

(z - 1)^{4} = z^{4} - 4 z^{3} + 6 z^{2} - 4 z + 1

= \frac{- z - 2}{e ^{z + 1} ( z ^{4} - 4 z ^{3} + 6 z ^{2} - 4 z + 1 )}

拡張

e^{z + 1} (z^{4} - 4 z^{3} + 6 z^{2} - 4 z + 1) : e^{z + 1} z^{4} - 4 e^{z + 1} z^{3} + 6 e^{z + 1} z^{2} - 4 e^{z + 1} z + e^{z + 1}

= \frac{- z - 2}{e ^{z + 1} z ^{4} - 4 e ^{z + 1} z ^{3} + 6 e ^{z + 1} z ^{2} - 4 e ^{z + 1} z + e ^{z + 1}}