因数 8x^3-27x^3

解

因数

8 x^{3} - 27 x^{3}

- 19 x^{3}

解答ステップ

8 x^{3} - 27 x^{3}

8 x^{3}

を書き換え

(2 x)^{3}

27 x^{3}

を書き換え

(3 x)^{3}

= (2 x)^{3} - (3 x)^{3}

立方数の差の公式を適用する:

x^{3} - y^{3} = (x - y) (x^{2} + x y + y^{2})

(2 x)^{3} - (3 x)^{3} = (2 x - 3 x) ((2 x)^{2} + 3 x 2 x + (3 x)^{2})

= (2 x - 3 x) ((3 x)^{2} + 3 x 2 x + (2 x)^{2})

簡素化

(2 x - 3 x) ((2 x)^{2} + 3 x \cdot 2 x + (3 x)^{2}) : - 19 x^{3}

= - 19 x^{3}