因数 (x+y)^3+2xy(1-x-y)-1

解

因数

(x + y)^{3} + 2 x y (1 - x - y) - 1

x^{3} + x^{2} y + x y^{2} + 2 x y + y^{3} - 1

解答ステップ

(x + y)^{3} + 2 x y (1 - x - y) - 1

(x + y)^{3} : x^{3} + 3 x^{2} y + 3 x y^{2} + y^{3}

= x^{3} + 3 x^{2} y + 3 x y^{2} + y^{3} + 2 x y (1 - x - y) - 1

拡張

2 x y (1 - x - y) : 2 x y - 2 x^{2} y - 2 x y^{2}

= x^{3} + 3 x^{2} y + 3 x y^{2} + y^{3} + 2 x y - 2 x^{2} y - 2 x y^{2} - 1

簡素化

x^{3} + 3 x^{2} y + 3 x y^{2} + y^{3} + 2 x y - 2 x^{2} y - 2 x y^{2} - 1 : x^{3} + x^{2} y + x y^{2} + 2 x y + y^{3} - 1

= x^{3} + x^{2} y + x y^{2} + 2 x y + y^{3} - 1