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Beliebt Algebra >

faktorisieren 125(x+3)^3+(2y+1)^3

Lösung

faktorisieren

125 (x + 3)^{3} + (2 y + 1)^{3}

Lösung

(5 x + 2 y + 16) (25 x^{2} + 145 x - 10 x y + 4 y^{2} + 211 - 26 y)

Schritte zur Lösung

125 (x + 3)^{3} + (2 y + 1)^{3}

Schreibe

125 (x + 3)^{3} + (2 y + 1)^{3}

um:

(5 (x + 3))^{3} + (2 y + 1)^{3}

= (5 (x + 3))^{3} + (2 y + 1)^{3}

Wende Formel zur Summe von dritten Potenzen an:

x^{3} + y^{3} = (x + y) (x^{2} - x y + y^{2})

(5 (x + 3))^{3} + (2 y + 1)^{3} = (5 (x + 3) + (2 y + 1)) (5^{2} (x + 3)^{2} - 5 (x + 3) (2 y + 1) + (2 y + 1)^{2})

= (5 (x + 3) + (2 y + 1)) (5^{2} (x + 3)^{2} - 5 (x + 3) (2 y + 1) + (2 y + 1)^{2})

Fasse zusammen

= (2 y + 5 (x + 3) + 1) ((2 y + 1)^{2} - 5 (x + 3) (2 y + 1) + 25 (x + 3)^{2})

Multipliziere aus

5 (x + 3) + 2 y + 1 : 5 x + 2 y + 16

= (5 x + 2 y + 16) ((2 y + 1)^{2} - 5 (x + 3) (2 y + 1) + 25 (x + 3)^{2})

Multipliziere aus

25 (x + 3)^{2} - 5 (x + 3) (2 y + 1) + (2 y + 1)^{2} : 25 x^{2} + 145 x - 10 x y + 4 y^{2} + 211 - 26 y

= (5 x + 2 y + 16) (25 x^{2} + 145 x - 10 x y + 4 y^{2} + 211 - 26 y)

Beliebte Beispiele

faktorisieren-8x-25+25/4

f a c t or - 8 x - 25 + \frac{25}{4}

faktorisieren 9x^3-3x^3

f a c t or 9 x^{3} - 3 x^{3}

faktorisieren-8e^tx-e^ty

f a c t or - 8 e^{t} x - e^{t} y

faktorisieren xx^2+2x-8

f a c t or x x^{2} + 2 x - 8

faktorisieren-1(-4+m)

f a c t or - 1 (- 4 + m)