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Beliebt Algebra >

faktorisieren 125x^{3m}-216y^{9m}

Lösung

faktorisieren

125 x^{3 m} - 216 y^{9 m}

Lösung

(5 x^{m} - 6 y^{3 m}) (25 x^{2 m} + 30 x^{m} y^{3 m} + 36 y^{6 m})

Schritte zur Lösung

125 x^{3 m} - 216 y^{9 m}

Schreibe

125 x^{3 m}

um:

(5 x^{1 m})^{3}

Schreibe

216 y^{9 m}

um:

(6 y^{3 m})^{3}

= (5 x^{1 \cdot m})^{3} - (6 y^{3 m})^{3}

Wende Formel zur Differenz von dritten Potenzen an:

x^{3} - y^{3} = (x - y) (x^{2} + x y + y^{2})

(5 x^{1 m})^{3} - (6 y^{3 m})^{3} = (5 x^{1 m} - 6 y^{3 m}) ((5 x^{1 m})^{2} + 6 y^{3 m} 5 x^{1 m} + (6 y^{3 m})^{2})

= (5 x^{1 m} - 6 y^{3 m}) ((6 y^{3 m})^{2} + 6 y^{3 m} 5 x^{1 m} + (5 x^{1 m})^{2})

Vereinfache

(5 x^{1 \cdot m} - 6 y^{3 m}) ((5 x^{1 \cdot m})^{2} + 6 y^{3 m} \cdot 5 x^{1 \cdot m} + (6 y^{3 m})^{2}) : (5 x^{m} - 6 y^{3 m}) (25 x^{2 m} + 30 x^{m} y^{3 m} + 36 y^{6 m})

= (5 x^{m} - 6 y^{3 m}) (25 x^{2 m} + 30 x^{m} y^{3 m} + 36 y^{6 m})

Beliebte Beispiele

faktorisieren r(22pi)

f a c t or r (22 π)

faktorisieren ma+mb-na-nb

f a c t or ma + mb - na - nb

faktorisieren (a+b-1)(a^2+1)-a^21

f a c t or (a + b - 1) (a^{2} + 1) - a^{2} 1

faktorisieren 16x^2+(-96x)

f a c t or 16 x^{2} + (- 96 x)

faktorisieren x^2+9+16

f a c t or x^{2} + 9 + 16