因数 9a^{6m}-16b^{4n}

解

因数

9 a^{6 m} - 16 b^{4 n}

(3 a^{3 m} + 4 b^{2 n}) (3 a^{3 m} - 4 b^{2 n})

解答ステップ

9 a^{6 m} - 16 b^{4 n}

9 a^{6 m}

を書き換え

(3 a^{3 m})^{2}

16 b^{4 n}

を書き換え

(2 b^{1 n})^{4}

= (3 a^{3 m})^{2} - (2 b^{1 \cdot n})^{4}

指数の規則を適用する:

a^{b c} = (a^{b})^{c}

(2 b^{1 n})^{4} = ((2 b^{1 n})^{2})^{2}

= (3 a^{3 m})^{2} - ((2 b^{1 n})^{2})^{2}

2乗の差の公式を適用する:

x^{2} - y^{2} = (x + y) (x - y)

(3 a^{3 m})^{2} - ((2 b^{1 n})^{2})^{2} = (3 a^{3 m} + (2 b^{1 n})^{2}) (3 a^{3 m} - (2 b^{1 n})^{2})

= (3 a^{3 m} + (2 b^{1 n})^{2}) (3 a^{3 m} - (2 b^{1 n})^{2})

簡素化

(3 a^{3 m} + (2 b^{1 \cdot n})^{2}) (3 a^{3 m} - (2 b^{1 \cdot n})^{2}) : (3 a^{3 m} + 4 b^{2 n}) (3 a^{3 m} - 4 b^{2 n})

= (3 a^{3 m} + 4 b^{2 n}) (3 a^{3 m} - 4 b^{2 n})