因数 8a^3-125b^3

解

因数

8 a^{3} - 125 b^{3}

(2 a - 5 b) (4 a^{2} + 10 ab + 25 b^{2})

解答ステップ

8 a^{3} - 125 b^{3}

指数の規則を適用する

= (2 a)^{3} - (5 b)^{3}

立方数の差の公式を適用する:

x^{3} - y^{3} = (x - y) (x^{2} + x y + y^{2})

(2 a)^{3} - (5 b)^{3} = (2 a - 5 b) ((2 a)^{2} + 2 a \cdot 5 b + (5 b)^{2})

= (2 a - 5 b) ((2 a)^{2} + 2 a \cdot 5 b + (5 b)^{2})

簡素化

(2 a)^{2} + 2 a \cdot 5 b + (5 b)^{2} : 4 a^{2} + 10 ab + 25 b^{2}

= (2 a - 5 b) (4 a^{2} + 10 ab + 25 b^{2})