因数 9x^8+48^7+522x^6+264x

解

因数

9 x^{8} + 4 8^{7} + 522 x^{6} + 264 x

3 (3 x^{8} + 195689447424 + 174 x^{6} + 88 x)

解答ステップ

9 x^{8} + 4 8^{7} + 522 x^{6} + 264 x

48 = 2^{4} \cdot 3

= 3^{2} x^{8} + (2^{4} \cdot 3)^{7} + 3^{2} \cdot 2^{1} \cdot 2 9^{1} x^{6} + 2^{3} \cdot 3^{1} \cdot 1 1^{1} x

指数の規則を適用する:

(ab)^{c} = a^{c} b^{c}

= 3^{2} x^{8} + 3^{7} (2^{4})^{7} + 3^{2} \cdot 2^{1} \cdot 2 9^{1} x^{6} + 2^{3} \cdot 3^{1} \cdot 1 1^{1} x

書き換え

= 3 \cdot 3 x^{8} + 3 \cdot 729 \cdot 2^{7 \cdot 4} + 3 \cdot 174 x^{6} + 3 \cdot 88 x

共通項をくくり出す

3

= 3 (3 x^{8} + 729 \cdot 2^{7 \cdot 4} + 174 x^{6} + 88 x)

改良

= 3 (3 x^{8} + 174 x^{6} + 88 x + 195689447424)