因数 (b^7)-(a^7)

解

因数

(b^{7}) - (a^{7})

(b - a) (b^{6} + b^{5} a + b^{4} a^{2} + b^{3} a^{3} + b^{2} a^{4} + b a^{5} + a^{6})

解答ステップ

(b^{7}) - (a^{7})

括弧を削除する:

(a) = a

= b^{7} - a^{7}

因数分解の規則を適用する:

x^{n} - y^{n} = (x - y) (x^{n - 1} + x^{n - 2} y + \dots + x y^{n - 2} y^{n - 1})

b^{7} - a^{7} = (b - a) (b^{6} + b^{5} a + b^{4} a^{2} + b^{3} a^{3} + b^{2} a^{4} + b a^{5} + a^{6})

= (b - a) (b^{6} + b^{5} a + b^{4} a^{2} + b^{3} a^{3} + b^{2} a^{4} + b a^{5} + a^{6})