faktorisieren (x^3-4x^2)+(-7x+10)

Lösung

faktorisieren

(x^{3} - 4 x^{2}) + (- 7 x + 10)

(x - 1) (x + 2) (x - 5)

Schritte zur Lösung

(x^{3} - 4 x^{2}) + (- 7 x + 10)

Entferne die Klammern:

(a) = a

= x^{3} - 4 x^{2} - 7 x + 10

Wende den rationalen Nullstellentest an

a_{0} = 10, a_{n} = 1

Die Teiler von

a_{0} : 1, 2, 5, 10,

Die Teiler von

a_{n} : 1

Deshalb, überprüfe die folgenden rationalen Zahlen:

\pm \frac{1 , 2 , 5 , 10}{1}

\frac{1}{1}

ist eine Wurzel des Ausdrucks, deshalb klammere aus

x - 1

= (x - 1) \frac{x ^{3} - 4 x ^{2} - 7 x + 10}{x - 1}

\frac{x ^{3} - 4 x ^{2} - 7 x + 10}{x - 1} = x^{2} - 3 x - 10

= x^{2} - 3 x - 10

Faktorisiere

x^{2} - 3 x - 10 : (x + 2) (x - 5)

= (x - 1) (x + 2) (x - 5)

f a c t or (2 x - 1)^{3} + 64

f a c t or 2 - 3 x + 16

f a c t or x^{2} d y + x y d x

f a c t or (x - 4) + (2 x^{2})

f a c t or x + 12 - 16