因数 243-a^5b^5

解

因数

243 - a^{5} b^{5}

- (ab - 3) (a^{4} b^{4} + 3 a^{3} b^{3} + 9 a^{2} b^{2} + 27 ab + 81)

解答ステップ

243 - a^{5} b^{5}

a^{5} b^{5}

を書き換え

(ab)^{5}

= 243 - (ab)^{5}

共通項をくくり出す

- 1

= - ((ab)^{5} - 243)

因数

(ab)^{5} - 243 : (ab - 3) ((ab)^{4} + 3 (ab)^{3} + 3^{2} (ab)^{2} + 3^{3} ab + 3^{4})

= - (ab - 3) ((ab)^{4} + 3 (ab)^{3} + 3^{2} (ab)^{2} + 3^{3} ab + 3^{4})

改良

= - (ab - 3) ((ab)^{4} + 3 (ab)^{3} + 9 (ab)^{2} + 27 ab + 81)

簡素化

- (ab - 3) ((ab)^{4} + 3 (ab)^{3} + 9 (ab)^{2} + 27 ab + 81) : - (ab - 3) (a^{4} b^{4} + 3 a^{3} b^{3} + 9 a^{2} b^{2} + 27 ab + 81)

= - (ab - 3) (a^{4} b^{4} + 3 a^{3} b^{3} + 9 a^{2} b^{2} + 27 ab + 81)