因数 ((1+Δx)^3-1)/(Δx)

解

因数

\frac{( 1 + Δ x ) ^{3} - 1}{Δ x}

Δ^{2} x^{2} + 3Δ x + 3

解答ステップ

\frac{( 1 + Δ x ) ^{3} - 1}{Δ x}

因数

(1 + Δ x)^{3} - 1 : Δ x ((1 + Δ x)^{2} + 1 + Δ x + 1)

= \frac{Δ x ( ( 1 + Δ x ) ^{2} + 1 + Δ x + 1 )}{Δ x}

キャンセル

\frac{Δ x ( ( 1 + Δ x ) ^{2} + 1 + Δ x + 1 )}{Δ x} : (Δ x + 1)^{2} + 1 + Δ x + 1

= (Δ x + 1)^{2} + 1 + Δ x + 1

(Δ x + 1)^{2} : Δ^{2} x^{2} + 2Δ x + 1

= Δ^{2} x^{2} + 2Δ x + 1 + 1 + Δ x + 1

簡素化

Δ^{2} x^{2} + 2Δ x + 1 + 1 + Δ x + 1 : Δ^{2} x^{2} + 3Δ x + 3

= Δ^{2} x^{2} + 3Δ x + 3