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因数 x^3y^3+x^2y^2+4

解

因数

x^{3} y^{3} + x^{2} y^{2} + 4

解

(x y + 2) (x^{2} y^{2} - x y + 2)

解答ステップ

x^{3} y^{3} + x^{2} y^{2} + 4

x^{3} y^{3}

を書き換え

(x y)^{3}

x^{2} y^{2}

を書き換え

(x y)^{2}

= (x y)^{3} + (x y)^{2} + 4

有理根定理を使用する

a_{0} = 4, a_{n} = 1

a_{0} : 1, 2, 4

の除数,

a_{n} : 1

の除数

ゆえに次の有理数をチェックする:

\pm \frac{1 , 2 , 4}{1}

- \frac{2}{1}

は式の累乗根なので

x y + 2

をくくり出す

= (x y + 2) \frac{( x y ) ^{3} + ( x y ) ^{2} + 4}{x y + 2}

\frac{( x y ) ^{3} + ( x y ) ^{2} + 4}{x y + 2} = (x y)^{2} - x y + 2

= (x y)^{2} - x y + 2

簡素化

(x y + 2) ((x y)^{2} - x y + 2) : (x y + 2) (x^{2} y^{2} - x y + 2)

= (x y + 2) (x^{2} y^{2} - x y + 2)

人気の例

因数 125x^3y^6z^{12}-d^9

f a c t or 125 x^{3} y^{6} z^{12} - d^{9}

s im pl i f y in (2.3)

s im pl i f y I m (z)^{3}

因数 3x^{2+4x-5}

f a c t or 3 x^{2 + 4 x - 5}

因数 49a^{10n+6m}-b^{2b-8}

f a c t or 49 a^{10 n + 6 m} - b^{2 b - 8}