因数 (5x-2)^3-8

解

因数

(5 x - 2)^{3} - 8

(5 x - 4) (25 x^{2} - 10 x + 4)

解答ステップ

(5 x - 2)^{3} - 8

8

を書き換え

2^{3}

= (5 x - 2)^{3} - 2^{3}

立方数の差の公式を適用する:

x^{3} - y^{3} = (x - y) (x^{2} + x y + y^{2})

(5 x - 2)^{3} - 2^{3} = ((5 x - 2) - 2) ((5 x - 2)^{2} + 2 (5 x - 2) + 2^{2})

= ((5 x - 2) - 2) ((5 x - 2)^{2} + 2 (5 x - 2) + 2^{2})

改良

= (5 x - 4) ((5 x - 2)^{2} + 2 (5 x - 2) + 4)

拡張

(5 x - 2)^{2} + 2 (5 x - 2) + 4 : 25 x^{2} - 10 x + 4

= (5 x - 4) (25 x^{2} - 10 x + 4)