簡約 e^{-iwt}+e^{iwt}

解

簡約

e^{- i wt} + e^{i wt}

2 cos (wt)

解答ステップ

e^{- i wt} + e^{i wt}

e^{- i wt} = cos (wt) - i sin (wt)

e^{i wt} = cos (wt) + i sin (wt)

= cos (wt) - i sin (wt) + cos (wt) + i sin (wt)

条件のようなグループ

= cos (wt) + cos (wt) - i sin (wt) + i sin (wt)

類似した元を足す:

cos (wt) + cos (wt) = 2 cos (wt)

= 2 cos (wt) - i sin (wt) + i sin (wt)

類似した元を足す:

- i sin (wt) + i sin (wt) = 0

= 2 cos (wt)