因数 (x-1)^3+(y+3)^3

解

因数

(x - 1)^{3} + (y + 3)^{3}

(x + y + 2) (x^{2} - x y - 5 x + y^{2} + 7 y + 13)

解答ステップ

(x - 1)^{3} + (y + 3)^{3}

立方数の和の公式を適用する:

x^{3} + y^{3} = (x + y) (x^{2} - x y + y^{2})

(x - 1)^{3} + (y + 3)^{3} = ((x - 1) + (y + 3)) ((x - 1)^{2} - (y + 3) (x - 1) + (y + 3)^{2})

= ((y + 3) + (x - 1)) ((y + 3)^{2} - (y + 3) (x - 1) + (x - 1)^{2})

改良

= (x + y + 2) ((x - 1)^{2} - (y + 3) (x - 1) + (y + 3)^{2})

拡張

(x - 1)^{2} - (y + 3) (x - 1) + (y + 3)^{2} : x^{2} - x y - 5 x + y^{2} + 7 y + 13

= (x + y + 2) (x^{2} - x y - 5 x + y^{2} + 7 y + 13)