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因式分解 343a^3b^3-512x^3y^6

解答

因式分解

343 a^{3} b^{3} - 512 x^{3} y^{6}

解答

(7 ab - 8 x y^{2}) (49 a^{2} b^{2} + 56 ab x y^{2} + 64 x^{2} y^{4})

求解步骤

343 a^{3} b^{3} - 512 x^{3} y^{6}

将

343 a^{3} b^{3}

改写为

(7 ab)^{3}

将

512 x^{3} y^{6}

改写为

(2^{3} x y^{2})^{3}

= (7 ab)^{3} - (2^{3} x y^{2})^{3}

使用立方差公式:

x^{3} - y^{3} = (x - y) (x^{2} + x y + y^{2})

(7 ab)^{3} - (2^{3} x y^{2})^{3} = (7 ab - 2^{3} x y^{2}) ((7 ab)^{2} + 2^{3} x y^{2} 7 ab + (2^{3} x y^{2})^{2})

= (7 ab - 2^{3} x y^{2}) ((2^{3} x y^{2})^{2} + 2^{3} x y^{2} 7 ab + (7 ab)^{2})

化简

(7 ab - 2^{3} x y^{2}) ((7 ab)^{2} + 2^{3} x y^{2} \cdot 7 ab + (2^{3} x y^{2})^{2}) : (7 ab - 8 x y^{2}) (49 a^{2} b^{2} + 56 ab x y^{2} + 64 x^{2} y^{4})

= (7 ab - 8 x y^{2}) (49 a^{2} b^{2} + 56 ab x y^{2} + 64 x^{2} y^{4})

流行的例子

因式分解 ty-xz-tz+xy

f a c t or t y - x z - t z + x y

f(x)=(x)^4+3(x)^3-2

f (x) = (x)^{4} + 3 (x)^{3} - 2

因式分解 3x2-5x+8

f a c t or 3 x 2 - 5 x + 8

因式分解 x^{2-x-264}

f a c t or x^{2 - x - 264}

因式分解 (x+1)^2-2x+y^2

f a c t or (x + 1)^{2} - 2 x + y^{2}