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Beliebt Algebra >

faktorisieren ae^{4x}-ae^{-4x}

Lösung

faktorisieren

a e^{4 x} - a e^{- 4 x}

Lösung

a e^{- 4 x} (e^{4 x} + 1) (e^{2 x} + 1) (e^{x} + 1) (e^{x} - 1)

Schritte zur Lösung

a e^{4 x} - a e^{- 4 x}

Wende Exponentenregel an:

a^{b + c} = a^{b} a^{c}

e^{4 x} = e^{- 4 x} e^{8 x}

= a e^{- 4 x} e^{8 x} - a e^{- 4 x}

Klammere gleiche Terme aus

a e^{- 4 x}

= a e^{- 4 x} (e^{8 x} - 1)

Faktorisiere

e^{8 x} - 1 : (e^{4 x} + 1) (e^{2 x} + 1) (e^{x} + 1) (e^{x} - 1)

= a e^{- 4 x} (e^{x} + 1) (e^{x} - 1) (e^{4 x} + 1) (e^{2 x} + 1)

Beliebte Beispiele

faktorisieren (x-1)^3-27

f a c t or (x - 1)^{3} - 27

faktorisieren (3x-6x^3)+2

f a c t or (3 x - 6 x^{3}) + 2

faktorisieren x^2-13/6 x+1

f a c t or x^{2} - \frac{13}{6} x + 1

faktorisieren 4^{n+2}+2^{2n+2}

f a c t or 4^{n + 2} + 2^{2 n + 2}

faktorisieren e^2+10e+16

f a c t or e^{2} + 10 e + 16