faktorisieren a^8-14a^4+25

Lösung

faktorisieren

a^{8} - 14 a^{4} + 25

(a^{2} + 1 + 6) (a^{2} + 6 - 1) (a + 4 7 + 26) (a - 4 7 + 26) (a + 4 7 - 26) (a - 4 7 - 26)

Schritte zur Lösung

a^{8} - 14 a^{4} + 25

Angenommen

u = a^{2}

= u^{4} - 14 u^{2} + 25

Faktorisiere

u^{4} - 14 u^{2} + 25 : (u + 7 + 26) (u - 7 + 26) (u + 7 - 26) (u - 7 - 26)

= (u + 7 + 26) (u - 7 + 26) (u + 7 - 26) (u - 7 - 26)

Setze in

u = a^{2}

ein

= (a^{2} + 7 + 26) (a^{2} - 7 + 26) (a^{2} + 7 - 26) (a^{2} - 7 - 26)

Faktorisiere

a^{2} - 7 + 26 : (a + 7 + 26) (a - 7 + 26)

= (a^{2} + 7 + 26) (a + 7 + 26) (a - 7 + 26) (a^{2} + 7 - 26) (a^{2} - 7 - 26)

Faktorisiere

a^{2} - 7 - 26 : (a + 7 - 26) (a - 7 - 26)

= (a^{2} + 7 + 26) (a + 7 + 26) (a - 7 + 26) (a^{2} + 7 - 26) (a + 7 - 26) (a - 7 - 26)

Fasse zusammen

= (a^{2} + 1 + 6) (a^{2} + 6 - 1) (a + 4 7 + 26) (a - 4 7 + 26) (a + 4 7 - 26) (a - 4 7 - 26)

f a c t or (x + 5)^{2} - 3

f a c t or (x^{4} y^{3}) 4

f a c t or x^{11}

f a c t or 6 4^{3} - 27

f a c t or sin (x) (sin (x))