因数 (4x-3)^3-8

解

因数

(4 x - 3)^{3} - 8

(4 x - 5) (16 x^{2} - 16 x + 7)

解答ステップ

(4 x - 3)^{3} - 8

8

を書き換え

2^{3}

= (4 x - 3)^{3} - 2^{3}

立方数の差の公式を適用する:

x^{3} - y^{3} = (x - y) (x^{2} + x y + y^{2})

(4 x - 3)^{3} - 2^{3} = ((4 x - 3) - 2) ((4 x - 3)^{2} + 2 (4 x - 3) + 2^{2})

= ((4 x - 3) - 2) ((4 x - 3)^{2} + 2 (4 x - 3) + 2^{2})

改良

= (4 x - 5) ((4 x - 3)^{2} + 2 (4 x - 3) + 4)

拡張

(4 x - 3)^{2} + 2 (4 x - 3) + 4 : 16 x^{2} - 16 x + 7

= (4 x - 5) (16 x^{2} - 16 x + 7)