faktorisieren 27(h+2)^9-k^{15}r^3

Lösung

faktorisieren

27 (h + 2)^{9} - k^{15} r^{3}

(3 (h + 2)^{3} - k^{5} r) (9 (h + 2)^{6} + 3 k^{5} r (h + 2)^{3} + k^{10} r^{2})

Schritte zur Lösung

27 (h + 2)^{9} - k^{15} r^{3}

Schreibe

27 (h + 2)^{9}

um:

(3 (h + 2)^{3})^{3}

Schreibe

k^{15} r^{3}

um:

(k^{5} r)^{3}

= (3 (h + 2)^{3})^{3} - (k^{5} r)^{3}

Wende Formel zur Differenz von dritten Potenzen an:

x^{3} - y^{3} = (x - y) (x^{2} + x y + y^{2})

(3 (h + 2)^{3})^{3} - (k^{5} r)^{3} = (3 (h + 2)^{3} - k^{5} r) ((3 (h + 2)^{3})^{2} + k^{5} r 3 (h + 2)^{3} + (k^{5} r)^{2})

= (3 (h + 2)^{3} - k^{5} r) ((k^{5} r)^{2} + k^{5} r 3 (h + 2)^{3} + (3 (h + 2)^{3})^{2})

Vereinfache

(3 (h + 2)^{3} - k^{5} r) ((3 (h + 2)^{3})^{2} + k^{5} r \cdot 3 (h + 2)^{3} + (k^{5} r)^{2}) : (3 (h + 2)^{3} - k^{5} r) (9 (h + 2)^{6} + 3 k^{5} r (h + 2)^{3} + k^{10} r^{2})

= (3 (h + 2)^{3} - k^{5} r) (9 (h + 2)^{6} + 3 k^{5} r (h + 2)^{3} + k^{10} r^{2})

f a c t or \frac{- 5 + 5 41}{2}

f a c t or 7 5 + 105

f a c t or x - 2 x + 1

f a c t or x^{10} - x^{5} y^{5} - 20 y^{10}

f a c t or (7 x^{2} + x) - (9 x^{2} + 4 x)^{'}