fattorizzare a^3b^6c^9-1

Soluzione

fattorizzare

a^{3} b^{6} c^{9} - 1

(a b^{2} c^{3} - 1) (a^{2} b^{4} c^{6} + a b^{2} c^{3} + 1)

Fasi della soluzione

a^{3} b^{6} c^{9} - 1

Riscrivi

a^{3} b^{6} c^{9}

come

(a b^{2} c^{3})^{3}

= (a b^{2} c^{3})^{3} - 1

Riscrivi

1

come

1^{3}

= (a b^{2} c^{3})^{3} - 1^{3}

Applicare la formula differenza di cubi di:

x^{3} - y^{3} = (x - y) (x^{2} + x y + y^{2})

(a b^{2} c^{3})^{3} - 1^{3} = (a b^{2} c^{3} - 1) ((a b^{2} c^{3})^{2} + a b^{2} c^{3} + 1)

= (a b^{2} c^{3} - 1) ((a b^{2} c^{3})^{2} + a b^{2} c^{3} + 1)

Semplifica

(a b^{2} c^{3} - 1) ((a b^{2} c^{3})^{2} + a b^{2} c^{3} + 1) : (a b^{2} c^{3} - 1) (a^{2} b^{4} c^{6} + a b^{2} c^{3} + 1)

= (a b^{2} c^{3} - 1) (a^{2} b^{4} c^{6} + a b^{2} c^{3} + 1)

f a c t or 8 a^{3} b^{3} - x^{6}

f a c t or x^{2} + 20 + 100

f a c t or x^{3} x^{2} + 7 x + 93 x + 6

f a c t or \frac{- 3 - 18 2}{10}

f a c t or 6 x^{2} + 7 \cdot + 2