d/(dt)((h(t))(-{g}(t)))

解

\frac{d}{d t} ((h (t)) (- g (t)))

h (- g (t) - t \frac{d}{d t} (g (t)))

解答ステップ

\frac{d}{d t} ((h (t)) (- g (t)))

h

を定数として扱う

定数を除去:

(a \cdot f)^{'} = a \cdot f^{'}

= h \frac{d}{d t} (t (- g (t)))

積の法則を適用:

(f \cdot g)^{'} = f^{'} \cdot g + f \cdot g^{'}

f = t, g = - g (t)

= h (\frac{d t}{d t} (- g (t)) + \frac{d}{d t} (- g (t)) t)

\frac{d t}{d t} = 1

\frac{d}{d t} (- g (t)) = - \frac{d}{d t} (g (t))

= h (1 \cdot (- g (t)) + (- \frac{d}{d t} (g (t))) t)

簡素化

= h (- g (t) - t \frac{d}{d t} (g (t)))