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因式分解 (x-2)^3-1

解答

因式分解

(x - 2)^{3} - 1

解答

(x - 3) (x^{2} - 3 x + 3)

求解步骤

(x - 2)^{3} - 1

将

1

改写为

1^{3}

= (x - 2)^{3} - 1^{3}

使用立方差公式:

x^{3} - y^{3} = (x - y) (x^{2} + x y + y^{2})

(x - 2)^{3} - 1^{3} = ((x - 2) - 1) ((x - 2)^{2} + (x - 2) + 1)

= ((x - 2) - 1) ((x - 2)^{2} + (x - 2) + 1)

整理后得

= (x - 3) (x + (x - 2)^{2} + 1 - 2)

乘开

(x - 2)^{2} + x - 2 + 1 : x^{2} - 3 x + 3

= (x - 3) (x^{2} - 3 x + 3)

流行的例子

因式分解 e^2+2e+1

f a c t or e^{2} + 2 e + 1

因式分解 6a-bc-2ac+3b

f a c t or 6 a - b c - 2 a c + 3 b

因式分解 c^4d^2-16e^2f^4

f a c t or c^{4} d^{2} - 16 e^{2} f^{4}

因式分解 (x+y)^3-3xy(1-x-y)-1

f a c t or (x + y)^{3} - 3 x y (1 - x - y) - 1

因式分解 a+(-r)+(2)

f a c t or a + (- r) + (2)