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Beliebt Algebra >

faktorisieren 27a^3b^3-8c^3d^3

Lösung

faktorisieren

27 a^{3} b^{3} - 8 c^{3} d^{3}

Lösung

(3 ab - 2 c d) (9 a^{2} b^{2} + 6 ab c d + 4 c^{2} d^{2})

Schritte zur Lösung

27 a^{3} b^{3} - 8 c^{3} d^{3}

Schreibe

27 a^{3} b^{3}

um:

(3 ab)^{3}

Schreibe

8 c^{3} d^{3}

um:

(2 c d)^{3}

= (3 ab)^{3} - (2 c d)^{3}

Wende Formel zur Differenz von dritten Potenzen an:

x^{3} - y^{3} = (x - y) (x^{2} + x y + y^{2})

(3 ab)^{3} - (2 c d)^{3} = (3 ab - 2 c d) ((3 ab)^{2} + 3 ab 2 c d + (2 c d)^{2})

= (3 ab - 2 c d) ((3 ab)^{2} + 3 ab 2 c d + (2 c d)^{2})

Vereinfache

(3 ab - 2 c d) ((3 ab)^{2} + 3 ab \cdot 2 c d + (2 c d)^{2}) : (3 ab - 2 c d) (9 a^{2} b^{2} + 6 ab c d + 4 c^{2} d^{2})

= (3 ab - 2 c d) (9 a^{2} b^{2} + 6 ab c d + 4 c^{2} d^{2})

Beliebte Beispiele

faktorisieren x^10-y^26

f a c t or x^{1} 0 - y^{2} 6

faktorisieren 2ax+3a+4bx+6b

f a c t or 2 a x + 3 a + 4 b x + 6 b

faktorisieren A*(B*C)

f a c t or A \cdot (B \cdot C)

faktorisieren x^2+21x+144/4

f a c t or x^{2} + 21 x + \frac{144}{4}

faktorisieren ((2u-2))/((1-u))

f a c t or \frac{( 2 u - 2 )}{( 1 - u )}