因数 1-2cos(2x)+cos^2(2x)

解

因数

1 - 2 cos (2 x) + cos^{2} (2 x)

(cos (2 x) - 1)^{2}

解答ステップ

1 - 2 cos (2 x) + cos^{2} (2 x)

標準的な形式で書く

a x^{2} + b x + c

= cos^{2} (2 x) - 2 cos (2 x) + 1

cos^{2} (2 x) - 2 cos (2 x) + 1

を書き換え

cos^{2} (2 x) - 2 cos (2 x) \cdot 1 + 1^{2}

= cos^{2} (2 x) - 2 cos (2 x) \cdot 1 + 1^{2}

完全平方式を適用する:

(a - b)^{2} = a^{2} - 2 ab + b^{2}

a = cos (2 x), b = 1

= (cos (2 x) - 1)^{2}