vereinfachen ae^{ikx}+be^{-ikx}

Lösung

vereinfachen

a e^{ik x} + b e^{- ik x}

(a cos (k x) + b cos (k x)) + i (a sin (k x) - b sin (k x))

Schritte zur Lösung

a e^{ik x} + b e^{- ik x}

e^{ik x} = cos (k x) + i sin (k x)

= a (cos (k x) + i sin (k x)) + e^{- ik x} b

e^{- ik x} = cos (k x) - i sin (k x)

= a (cos (k x) + i sin (k x)) + b (cos (k x) - i sin (k x))

Schreibe

a (cos (k x) + sin (k x) i) + b (cos (k x) - i sin (k x))

in der Standard komplexen Form um:

(a cos (k x) + b cos (k x)) + (a sin (k x) - b sin (k x)) i

= (a cos (k x) + b cos (k x)) + (a sin (k x) - b sin (k x)) i

s im pl i f y [- 2.11]

f (x) = (sin (x))^{2} + 1

f a c t or 4 x^{2} + 15 x + (- 16)

f a c t or \frac{x}{9 x ^{2} - 4}

f a c t or 2 a c - a d + 2 b c - b d