因数 2ye^{xy^2}+2xy^4e^{xy^2}

解

因数

2 y e^{x y^{2}} + 2 x y^{4} e^{x y^{2}}

2 e^{y^{2} x} y (1 + y^{3} x)

解答ステップ

2 y e^{x y^{2}} + 2 x y^{4} e^{x y^{2}}

指数の規則を適用する:

a^{b + c} = a^{b} a^{c}

y^{4} = y y^{3}

= 2 y e^{y^{2} x} + 2 x y y^{3} e^{y^{2} x}

書き換え

= 1 \cdot 2 y e^{y^{2} x} + 2 y e^{y^{2} x} x y^{3}

共通項をくくり出す

2 y e^{y^{2} x}

= 2 y e^{y^{2} x} (1 + x y^{3})