d/(dt)((x)(sin(kt)))

解

\frac{d}{d t} ((x) (sin (k t)))

\frac{d x}{d t} sin (k t) + cos (k t) k x

解答ステップ

\frac{d}{d t} ((x) (sin (k t)))

積の法則を適用:

(f \cdot g)^{'} = f^{'} \cdot g + f \cdot g^{'}

f = x, g = sin (k t)

= \frac{d x}{d t} sin (k t) + \frac{d}{d t} (sin (k t)) x

\frac{d}{d t} (sin (k t)) = cos (k t) k

= \frac{d x}{d t} sin (k t) + cos (k t) k x