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因式分解 8e^3f^6-125g^3

解答

因式分解

8 e^{3} f^{6} - 125 g^{3}

解答

(2 e f^{2} - 5 g) (4 e^{2} f^{4} + 10 e f^{2} g + 25 g^{2})

求解步骤

8 e^{3} f^{6} - 125 g^{3}

将

8 e^{3} f^{6}

改写为

(2 e f^{2})^{3}

将

125 g^{3}

改写为

(5 g)^{3}

= (2 e f^{2})^{3} - (5 g)^{3}

使用立方差公式:

x^{3} - y^{3} = (x - y) (x^{2} + x y + y^{2})

(2 e f^{2})^{3} - (5 g)^{3} = (2 e f^{2} - 5 g) ((2 e f^{2})^{2} + 2 e f^{2} 5 g + (5 g)^{2})

= (2 e f^{2} - 5 g) ((2 e f^{2})^{2} + 2 e f^{2} 5 g + (5 g)^{2})

化简

(2 e f^{2} - 5 g) ((2 e f^{2})^{2} + 2 e f^{2} \cdot 5 g + (5 g)^{2}) : (2 e f^{2} - 5 g) (4 e^{2} f^{4} + 10 e f^{2} g + 25 g^{2})

= (2 e f^{2} - 5 g) (4 e^{2} f^{4} + 10 e f^{2} g + 25 g^{2})

流行的例子

f(x)=(cos(11x))^2

f (x) = (cos (11 x))^{2}

因式分解 e^5-e^3

f a c t or e^{5} - e^{3}

因式分解 r(24pi)

f a c t or r (24 π)

因式分解+(-5)

f a c t or + (- 5)

因式分解 cos^6(θ)+sin^6(θ)

f a c t or cos^{6} (θ) + sin^{6} (θ)