因数 b^{4x}+b^{2x}-72

解

因数

b^{4 x} + b^{2 x} - 72

(b^{2 x} - 8) (b^{2 x} + 9)

解答ステップ

b^{4 x} + b^{2 x} - 72

指数の規則を適用する:

a^{b c} = (a^{b})^{c}

b^{4 x} = (b^{2 x})^{2}

= (b^{2 x})^{2} + b^{2 x} - 72

式をグループに分ける

= ((b^{2 x})^{2} - 8 b^{2 x}) + (9 b^{2 x} - 72)

b^{2 x}

を

(b^{2 x})^{2} - 8 b^{2 x} : b^{2 x} (b^{2 x} - 8)

からくくり出す

9

を

9 b^{2 x} - 72 : 9 (b^{2 x} - 8)

からくくり出す

= b^{2 x} (b^{2 x} - 8) + 9 (b^{2 x} - 8)

共通項をくくり出す

b^{2 x} - 8

= (b^{2 x} - 8) (b^{2 x} + 9)