簡約 (x^2+5x+6)/(x^2+4x+4)

解

簡約

\frac{x ^{2} + 5 x + 6}{x ^{2} + 4 x + 4}

\frac{x + 3}{x + 2}

解答ステップ

\frac{x ^{2} + 5 x + 6}{x ^{2} + 4 x + 4}

因数

x^{2} + 5 x + 6 : (x + 2) (x + 3)

= \frac{( x + 2 ) ( x + 3 )}{x ^{2} + 4 x + 4}

因数

x^{2} + 4 x + 4 : (x + 2)^{2}

= \frac{( x + 2 ) ( x + 3 )}{( x + 2 ) ^{2}}

指数の規則を適用する:

a^{b + c} = a^{b} \cdot a^{c}

(x + 2)^{2} = (x + 2) (x + 2)

= \frac{( x + 2 ) ( x + 3 )}{( x + 2 ) ( x + 2 )}

共通因数を約分する:

x + 2

= \frac{x + 3}{x + 2}