簡約 \sqrt[15]{243p^{10}q^5}

解

簡約

15 243 p^{10} q^{5}

33 15 p^{10} q^{5}

解答ステップ

15 243 p^{10} q^{5}

累乗根の規則を適用する:

n ab = n a n b,

, 以下を想定

a \geq 0, b \geq 0

15 243 p^{10} q^{5} = 15243 15 p^{10} q^{5}

= 15243 15 p^{10} q^{5}

数を因数に分解する:

243 = 3^{5}

= 15 3^{5} 15 p^{10} q^{5}

指数の規則を適用する:

(a^{b})^{c} = a^{b c}

15 3^{5} = 3^{5 \cdot \frac{1}{15}} = 33

= 33 15 p^{10} q^{5}