erweitern (2a^2-a+3)^2

Lösung

erweitern

(2 a^{2} - a + 3)^{2}

4 a^{4} - 4 a^{3} + 13 a^{2} - 6 a + 9

Schritte zur Lösung

(2 a^{2} - a + 3)^{2}

Wende Exponentenregel an:

a^{b + c} = a^{b} \cdot a^{c}

(2 a^{2} - a + 3)^{2} = (2 a^{2} - a + 3) (2 a^{2} - a + 3)

= (2 a^{2} - a + 3) (2 a^{2} - a + 3)

Setze Klammern

= 2 a^{2} \cdot 2 a^{2} + 2 a^{2} (- a) + 2 a^{2} \cdot 3 - a \cdot 2 a^{2} - a (- a) - a \cdot 3 + 3 \cdot 2 a^{2} + 3 (- a) + 3 \cdot 3

Vereinfache

2 a^{2} \cdot 2 a^{2} + 2 a^{2} (- a) + 2 a^{2} \cdot 3 - a \cdot 2 a^{2} - a (- a) - a \cdot 3 + 3 \cdot 2 a^{2} + 3 (- a) + 3 \cdot 3 : 4 a^{4} - 4 a^{3} + 13 a^{2} - 6 a + 9

= 4 a^{4} - 4 a^{3} + 13 a^{2} - 6 a + 9

s im pl i f y a^{4} \cdot a^{2}

s im pl i f y (1 + x) (2 - x) - (3 - x) (3 + x)

s im pl i f y 9 x^{2} y^{7}

s im pl i f y (- 3) - (- 1)

e x p an d (- x^{2} + x + 1) (3 x^{2} + 8 x + 10)