展開する (a+3b-2)^3

解

展開する

(a + 3 b - 2)^{3}

a^{3} + 9 a^{2} b - 6 a^{2} + 27 a b^{2} - 36 ab + 12 a + 27 b^{3} - 54 b^{2} + 36 b - 8

解答ステップ

(a + 3 b - 2)^{3}

簡素化

(a + 3 b - 2)^{3} : (a + 3 b - 2) (a + 3 b - 2) (a + 3 b - 2)

= (a + 3 b - 2) (a + 3 b - 2) (a + 3 b - 2)

拡張

(a + 3 b - 2) (a + 3 b - 2) : a^{2} + 6 ab - 4 a + 9 b^{2} - 12 b + 4

= (a^{2} + 6 ab - 4 a + 9 b^{2} - 12 b + 4) (a + 3 b - 2)

括弧を分配する

= a^{2} a + a^{2} \cdot 3 b + a^{2} (- 2) + 6 aba + 6 ab \cdot 3 b + 6 ab (- 2) - 4 aa - 4 a \cdot 3 b - 4 a (- 2) + 9 b^{2} a + 9 b^{2} \cdot 3 b + 9 b^{2} (- 2) - 12 ba - 12 b \cdot 3 b - 12 b (- 2) + 4 a + 4 \cdot 3 b + 4 (- 2)

簡素化

a^{2} a + a^{2} \cdot 3 b + a^{2} (- 2) + 6 aba + 6 ab \cdot 3 b + 6 ab (- 2) - 4 aa - 4 a \cdot 3 b - 4 a (- 2) + 9 b^{2} a + 9 b^{2} \cdot 3 b + 9 b^{2} (- 2) - 12 ba - 12 b \cdot 3 b - 12 b (- 2) + 4 a + 4 \cdot 3 b + 4 (- 2) : a^{3} + 9 a^{2} b - 6 a^{2} + 27 a b^{2} - 36 ab + 12 a + 27 b^{3} - 54 b^{2} + 36 b - 8

= a^{3} + 9 a^{2} b - 6 a^{2} + 27 a b^{2} - 36 ab + 12 a + 27 b^{3} - 54 b^{2} + 36 b - 8